geometri

---

📐 SD Kelas 6

(bangun datar dan ruang sederhana)  

1. Hitunglah keliling persegi dengan panjang sisi 12 cm.  

2. Tentukan luas segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm.  

3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas lingkaran (\(\pi = 22/7\)).  

4. Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan volumenya.  

5. Tentukan jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut dari bangun ruang kubus.  

---

📏 SMP Kelas 9

(teorema Pythagoras, trigonometri dasar, bangun ruang lebih kompleks)  

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang sisi miringnya.  

2. Hitung luas permukaan tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm (\(\pi = 22/7\)).  

3. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan luas 12 cm² dan tinggi prisma 10 cm. Tentukan volumenya.  

4. Tentukan nilai \(\cos \theta\) jika sisi samping segitiga siku-siku = 4 cm dan sisi miring = 5 cm.  

5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan luas permukaan kerucut.  

---

📊 SMA Kelas 12

(dimensi tiga: jarak dan posisi unsur ruang)  

1. Tentukan jarak antara titik \(A(2,3,1)\) dan titik \(B(5,7,4)\).  

2. Hitung jarak titik \(P(2, -1, 3)\) ke bidang \(2x + y - z = 5\).  

3. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan panjang diagonal ruangnya.  

4. Tentukan jarak titik \(Q(1,2,3)\) ke garis \(x = 1 + t,\; y = 2 - t,\; z = 3 + 2t\).  

5. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan jarak antara dua titik sudut yang berhadapan (diagonal ruang).  

---

Dengan susunan ini:  

- SD → bangun datar dan ruang sederhana.  

- SMP → Pythagoras, trigonometri dasar, bangun ruang.  

- SMA → dimensi tiga (jarak titik, garis, bidang, diagonal ruang).  

statistik

---

📊 SD Kelas 6

1. Nilai ulangan Matematika: 70, 80, 90, 100, 80. Tentukan modus dari data tersebut.  

2. Dari data tinggi badan 5 siswa: 140 cm, 145 cm, 150 cm, 155 cm, 160 cm. Hitunglah rata-rata tinggi badan mereka.  

3. Hitunglah median dari data berikut: 5, 7, 8, 10, 12, 15.  

4. Sebuah survei menunjukkan jumlah buku yang dibaca siswa dalam sebulan: 2, 3, 5, 2, 4, 3. Tentukan nilai rata-rata buku yang dibaca.  

5. Data hobi siswa: Membaca (10), Olahraga (15), Bermain musik (5). Buatlah diagram lingkaran dan tentukan besar sudut tiap bagian.  

---

📈 SMP Kelas 9

1. Nilai ulangan IPA: 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Tentukan median dari data tersebut.  

2. Sebuah kelas memiliki nilai rata-rata 78 dengan jumlah siswa 30. Jika ditambah 1 siswa baru dengan nilai 90, tentukan rata-rata baru.  

3. Data nilai Matematika: 70, 75, 80, 85, 90. Tentukan mean dari data tersebut.  

4. Buatlah diagram batang untuk data jumlah siswa berdasarkan jenis kelamin: Laki-laki (12), Perempuan (18).  

5. Dari data nilai: 60, 65, 70, 75, 80. Tentukan median dan modus.  

---

📉 SMA Kelas 12

1. Data nilai ujian berkelompok:  

   `

   Interval   Frekuensi

   60–69      5

   70–79      10

   80–89      15

   90–99      10

   `

   Tentukan mean dari data tersebut.  

2. Dari data berkelompok di atas, tentukan median.  

3. Hitunglah Q1, Q2, Q3 dari data berkelompok tersebut.  

4. Dari data nilai ujian: 65, 70, 75, 80, 85, 90. Hitunglah varians, standar deviasi, dan jangkauan (range).  

5. Dari data berikut: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, tentukan desil ke-4 dan persentil ke-25.  

aljabar

 soal aljabar untuk SD, SMP, dan SMA

---

➕ SD Kelas 6

1. Hitunglah hasil dari \( 25 + (30 - 12) \).  

2. Tentukan nilai dari \( 3 \times (15 - 7) \).  

3. Seorang pedagang memiliki 50 apel. Jika dijual 18 apel, berapa sisa apel pedagang tersebut?  

4. Tentukan hasil dari \( (40 \div 5) + (12 \times 2) \).  

5. Sebuah kotak berisi 12 pensil, lalu ditambah 8 pensil lagi. Berapa jumlah pensil seluruhnya?  

---

✖️ SMP Kelas 9

1. Selesaikan persamaan \( 2x + 5 = 15 \).  

2. Faktorkan bentuk aljabar \( x^2 + 5x + 6 \).  

3. Tentukan nilai \( y \) jika \( 3x + y = 20 \) dan \( x = 4 \).  

4. Selesaikan sistem persamaan:  

   \[

   x + y = 12 \\

   2x - y = 4

   \]  

5. Jika \( (x + 2)(x + 3) = 0 \), tentukan nilai \(x\).  

---

🔢 SMA Kelas 12

1. Tentukankar-akar dari persamaan kuadrat \(x^2 - 7x + 12 = 0\).  

2. Faktorkan bentuk aljabar \(2x^2 - 5x - 3\).  

3. Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel:  

   \[

   x + y + z = 6 \\

   2x - y + z = 4 \\

   x + 2y - z = 5

   \]  

4. Tentukan nilai maksimum dari fungsi kuadrat \(f(x) = -x^2 + 6x + 8\).  

5. Jika \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) dan \(g(x) = 2x - 3\), tentukan bentuk komposisi fungsi \(f(g(x))\).  

---

Dengan susunan ini:  

- SD → operasi bilangan dasar dan cerita sederhana.  

- SMP → mulai pakai variabel, pemfaktoran, substitusi, SPLDV.  

- SMA → kuadrat, SPLTV, fungsi kuadrat, komposisi fungsi.  

peluang

soal peluang masing-masing 5 soal untuk SD kelas 6, SMP kelas 9, dan SMA kelas 12:  

---

🎲 SD Kelas 6

1. Sebuah dadu memiliki 6 sisi. Berapakah peluang muncul angka 4 saat dadu dilempar sekali?  

2. Dari 10 kelereng, 4 berwarna merah dan 6 berwarna biru. Jika diambil satu kelereng secara acak, berapakah peluang terambil kelereng merah?  

3. Sebuah koin dilempar sekali. Berapakah peluang muncul gambar angka?  

4. Dalam sebuah kantong terdapat 5 permen rasa stroberi dan 5 permen rasa jeruk. Jika diambil satu permen, berapakah peluang mendapatkan permen rasa jeruk?  

5. Sebuah spinner dibagi menjadi 4 bagian sama besar: A, B, C, D. Berapakah peluang jarum berhenti di huruf C?  

---

🎲 SMP Kelas 9

1. Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapakah peluang muncul angka genap pada kedua lemparan?  

2. Dari 20 siswa, 12 suka Matematika dan 8 suka IPA. Jika dipilih satu siswa secara acak, berapakah peluang terpilih siswa yang suka IPA?  

3. Sebuah koin dilempar 3 kali. Berapakah peluang muncul semua sisi gambar?  

4. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah, 2 bola biru, dan 5 bola hijau. Jika diambil satu bola, berapakah peluang terambil bola biru?  

5. Sebuah kartu diambil dari satu set kartu remi (52 kartu). Berapakah peluang terambil kartu As?  

---

🎲 SMA Kelas 12

1. Sebuah dadu dilempar 2 kali. Berapakah peluang jumlah kedua mata dadu sama dengan 7?  

2. Dari 5 siswa, akan dipilih 2 siswa untuk menjadi ketua dan wakil. Berapakah banyak cara pemilihan, dan peluang seorang siswa tertentu terpilih sebagai ketua?  

3. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus, berapakah peluang keduanya berwarna merah?  

4. Dalam ujian pilihan ganda dengan 4 opsi (A, B, C, D), seorang siswa menebak jawaban. Berapakah peluang menjawab benar untuk 3 soal berturut-turut?  

5. Dari 10 tiket undian, 3 di antaranya berhadiah. Jika seseorang membeli 2 tiket, berapakah peluang ia mendapatkan minimal 1 hadiah?