1. Yang merupakan **persamaan linear dua variabel** adalah… [1]
a. 𝑥² − 3𝑥 + 2 = 0
b. 2𝑥 + 5 = 11
c. **2𝑥 + 𝑦 − 3 = 0**
d. 𝑥 + 𝑦 + 5𝑥𝑦 = 0
2. Himpunan penyelesaian persamaan linear 2𝑥 + 𝑦 = 6 untuk 𝑥 dan 𝑦 anggota bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 6 adalah… [2]
a. **{(0,6), (1,4), (2,2), (3,0)}**
b. {(6,0), (4,1), (2,2), (3,0)}
c. {(6,0), (1,5), (2,2), (3,0)}
d. {(6,0), (4,1), (2,3), (0,3)}
3. Yang **bukan** merupakan sistem persamaan linear dua variabel adalah… [1]
a. **𝑥 + 1/𝑦 = 6 dan 𝑦 = 𝑥**
b. 𝑦 = −𝑥 dan 𝑥 + 𝑦 = 8
c. 𝑥 + 4𝑦 = −6 dan 3𝑥 − 𝑦 = 0
d. 𝑥 − 8 = 𝑦 dan 𝑦 + 𝑥/6 = 7
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) didefinisikan sebagai... [3]
a. Persamaan yang hanya memiliki satu variabel.
b. Persamaan dengan pangkat variabel tertinggi lebih dari satu.
c. Kumpulan persamaan linear dengan dua variabel yang tidak saling berkaitan.
d. **Setidaknya terdapat dua buah persamaan linear dua variabel yang saling berkaitan.**
5. Sistem persamaan yang mempunyai penyelesaian 𝑥 = 2 dan 𝑦 = −2 adalah... [2]
a. **2𝑥 − 𝑦 = 6 dan 3𝑥 + 2𝑦 = 2**
b. 2𝑥 − 𝑦 = 1 dan 3𝑥 + 2𝑦 = 16
c. 𝑦 = 2𝑥 + 3 dan 2𝑦 = 𝑥 − 4
d. 1/2(𝑥 + 2) = 2𝑦 + 1 dan 𝑥 + 𝑦 + 7
6. Keliling segitiga ABC adalah 120 cm, panjang AB = 40 cm, panjang BC = 𝑥 cm dan panjang AC = 𝑦 cm. Jika selisih panjang BC dan AC adalah 20 cm, sistem persamaan linear dari permasalahan tersebut adalah ... [4]
a. 𝑥 + 𝑦 = 120 dan 𝑥 − 𝑦 = 20
b. 𝑥 + 𝑦 = 100 dan 𝑥 − 𝑦 = 20
c. **𝑥 + 𝑦 = 80 dan 𝑥 − 𝑦 = 20**
d. 𝑥 + 𝑦 = 40 dan 𝑥 − 𝑦 = 20
7. Tino mempunyai 𝑥 butir kelereng, sedangkan Roni mempunyai 𝑦 butir kelereng. Enam kali kelereng Roni ditambah kelereng Tino hasilnya 114. Tiga kali kelereng Tino 2 lebihnya dari dua kali kelereng Roni. Sistem persamaan linear dari permasalahan tersebut adalah ... [4, 5]
a. {3𝑥−2𝑦=−2, 𝑥+6𝑦=114
b. **{3𝑥−2𝑦=2, 𝑥+6𝑦=114**
c. {3𝑥−2𝑦=2, 6𝑥+𝑦=114
d. {3𝑥+2𝑦=2, 6𝑥+𝑦=114
8. Sebuah gedung pertunjukan berkapasitas 350 kursi. Kursi terdiri dari kursi VIP dan kursi biasa. Tarif tiket menonton di kursi VIP adalah Rp 50.000,00, sedangkan tarif menonton di kursi biasa adalah Rp 30.000,00. Jika suatu hari gedung dipenuhi penonton dan diperoleh pemasukan Rp 130.000.000,00, banyak tiket VIP adalah... [5, 6]
a. 100 buah
b. **125 buah**
c. 225 buah
d. 250 buah
9. Harga 4 spidol dan 3 penghapus Rp 10.300,00, sedangkan harga 5 spidol dan 4 penghapus Rp 13.400,00. Jika Dhian membeli 2 spidol dan 1 penghapus dan ia membayar Rp 5.000,00, maka kembalian yang ia terima adalah ... [6]
a. **Rp 900,00**
b. Rp 800,00
c. Rp 200,00
d. Rp 100,00
10. Di sebuah pangkalan terdapat 𝑥 unit sepeda motor dan 𝑦 unit motor roda tiga. Jumlah roda kedua jenis kendaraan tersebut 46. Sistem persamaan linear dari permasalahan tersebut adalah ... [7]
a. 𝑥 + 𝑦 = 18 dan 2𝑥 + 3𝑦 = 23
b. **𝑥 + 𝑦 = 18 dan 2𝑥 + 3𝑦 = 46**
c. 𝑥 + 𝑦 = 18 dan 3𝑥 + 2𝑦 = 23
d. 𝑥 + 𝑦 = 18 dan 3𝑥 + 2𝑦 = 46
11. Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝒂𝒙 + 𝒃𝒚 = 𝒄, dengan 𝑥, 𝑦 adalah variabel. Karakteristik penting dari variabel pada persamaan ini adalah... [8]
a. Pangkat tertinggi variabel harus lebih dari satu.
b. Salah satu variabel boleh tidak ada (koefisiennya nol).
c. **Koefisien 𝑎 dan 𝑏 tidak boleh nol, dan pangkat tertinggi variabelnya adalah satu.**
d. Variabel boleh berada dalam bentuk akar atau pangkat pecahan.
12. Berdasarkan masalah penyelesaian PLDV 𝑥 + 𝑦 = 3 dengan 𝑥, 𝑦 ∈ bilangan asli, mengapa himpunan selesaiannya hanya {(1,2), (2,1)}? [8]
a. Karena hanya ada dua pasangan bilangan asli yang memenuhi persamaan tersebut.
b. Karena jumlah total 𝑥 dan 𝑦 tidak boleh melebihi 3.
c. **Karena nilai 𝑥 dan 𝑦 harus bilangan asli (positif), sehingga tidak mungkin ada nilai nol atau negatif.**
d. Karena metode substitusi hanya menghasilkan dua solusi.
13. Dalam metode grafik untuk menyelesaikan SPLDV, jika kedua garis grafik berpotongan tepat di satu titik, hal ini menunjukkan bahwa SPLDV tersebut... [9, 10]
a. Tidak memiliki penyelesaian.
b. Memiliki tak hingga penyelesaian.
c. **Memiliki tepat satu penyelesaian.**
d. Kedua persamaan tidak saling berkaitan.
14. Untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi, jika koefisien variabel yang akan dieliminasi memiliki tanda yang **berbeda** (satu positif dan satu negatif), maka langkah selanjutnya adalah... [11]
a. Mengurangkan kedua persamaan.
b. Mengalikan kedua persamaan.
c. Membagi kedua persamaan.
d. **Menjumlahkan kedua persamaan.**
15. Langkah awal dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi adalah... [12]
a. Menggambar grafik kedua persamaan pada bidang koordinat yang sama.
b. **Memilih salah satu persamaan dan mengubahnya ke bentuk 𝑥 = ... atau 𝑦 = ....**
c. Menyamakan koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan.
d. Menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan satu variabel.
16. Metode campuran dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kombinasi dari metode... [13]
a. Grafik dan Substitusi.
b. Grafik dan Eliminasi.
c. **Eliminasi dan Substitusi.**
d. Eliminasi dan Plotting.
17. Seorang apoteker memiliki dua bubuk suplemen vitamin. Bubuk pertama mengandung 20% vitamin B1 dan 10% vitamin B2. Bubuk kedua mengandung 15% vitamin B1 dan 20% vitamin B2. Jika apoteker ingin membuat campuran yang mengandung 130 mg vitamin B1 dan 80 mg vitamin B2, berapa miligram bubuk pertama yang harus digunakan? [14]
a. **560 mg**
b. 120 mg
c. 680 mg
d. 440 mg
18. Karina membeli satu kue basung dan tiga kue mendut dengan harga seluruhnya Rp13.500,00. Di toko yang sama, Aisyah membeli dua kue basung dan lima kue mendut dengan harga seluruhnya Rp24.000,00. Berapa harga tiga kue mendut dan tujuh kue basung? [15, 16]
a. Rp 30.500,00
b. **Rp 33.000,00**
c. Rp 36.500,00
d. Rp 39.000,00
19. Umur Wendy dua tahun lebih muda dari umur Kiara. Tiga tahun yang akan datang, perbandingan umur mereka 5 : 6. Berapa umur Wendy sekarang? [17]
a. 12 tahun
b. **17 tahun**
c. 19 tahun
d. 20 tahun
20. Diberikan persamaan linear 9𝑥 + 𝑏𝑦 = 11. Jika salah satu penyelesaian persamaan tersebut adalah (1, 2), maka nilai 𝑏 adalah... [18]
a. -1
b. 0
c. **1**
d. 2
---
Tidak ada komentar:
Posting Komentar